这是第一次做OI题目，问了claude code不少东西，总结了一下： ## 题目概述 - **来源**: 洛谷 P1119，难度 普及+/提高 - **题意**: N 个村庄 (0..N-1)，M 条双向公路。第 i 个村庄在第 t[i] 天修复完成。只有两端村庄均已修复的公路才能使用。Q 次询问 (x, y, T)：第 T 天从 x 到 y 的…
P1119 灾后重建 — 增量 Floyd-Warshall
写给高中生的向量微积分（与一些数学物理方法）(1)
写这篇文章的动机来自于高一的一次物理课，老师讲到了电场。所以这里以对电场开篇.另外在此系列中有一些数学符号的约定和高中数学课本中的不一样（这是作者的个人习惯）现加以说明： 坐标使用矩阵的形式表示，例如坐标(1,2)(1,2)这里表示为[12]\begin{bmatrix} 1\\ 2 \end{bmatrix}. 矩阵（向（矢）量或张量）的范数（模…
一篇写在马哲课之前的生存指南
高中的马哲课快到了。你可能马上要翻开那本《哲学与文化》，看到“物质决定意识”、“实践是检验真理的唯一标准”、“矛盾是事物发展的根本动力”——然后你可能会想：又是一堆要背的、跟生活没什么关系的官方套话。 如果我告诉你，那本书教给你的，是一个被高度简化过的、有时甚至是歪曲了的马哲版本，你可能会觉得我在说大话。但请你耐心读完这篇文章。我不是马哲专业的学者…
3.28数学周测笔记
本次周测主要考察了向量、正弦定理、余弦定理的应用。本文旨在借助本次周测的部分题目深化对相关知识点的理解 T7 题目：已知△ABC\triangle ABC是边长为1的等边三角形，PP为平面ABCABC内一点，则PA→⋅(PB→+PC→)\vec{PA}\cdot(\vec{PB}+\vec{PC})的最小值是（） 分析：由于涉及到PP与ABCABC…
拓扑与拓扑的基（1）
这两周着重阅读了P58-63，整理一下学习成果 拓扑与拓扑空间 定义1：集合XX 的一个拓扑是XX 的子集的一个族τ\tau ,它满足以下条件： （平凡开集性质）∅,X∈τ\empty,X \in \tau. （任意并封闭性）τ\tau 的任意子族的元素的并在τ\tau 中. （有限交封闭性）τ\tau 的任意有限子族的元素的交在τ\tau 中. …
集合论——关系
这周精读了16至21页，接下来对一些核心概念谈谈我自己的想法： 等价关系 集合A中的一个等价关系是A上满足下面三条性质的一个关系C 对于AA中每一个xx，有xCxxCx 若xCyxCy，则yCxyCx 若xCyxCy和yCzyCz，则xCzxCz 这里可以举几个例子，方便理解 例1：设无向图G=(V,E)G=(V,E)，关系∼\sim表示两个节点u…
LaTeX测试
勒贝格积分的基本形式是：[latex]\int_{E} f \, d\mu[/latex]。其中，[latex]E[/latex] 是可测集，[latex]f[/latex] 是可测函数，[latex]\mu[/latex] 是测度。
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